Esta conversación con Daria se sumerge en el mito de Eratóstenes, desmontando las inconsistencias técnicas y los supuestos que convierten este famoso «experimento» en poco más que una alegoría.
Hace 2000 años un hombre midió la Tierra con un palo». Lo hemos oído mil veces, presentado como la prueba irrefutable de la genialidad antigua y la forma de nuestro mundo. Pero, ¿y si fuera solo eso, una buena historia?
A veces los memes parecen más sólidos que los hechos.
Vi uno de esos que dicen que “hace 2000 años un hombre midió la circunferencia de la Tierra con un palo y una regla de tres”. Lo vi tantas veces repetido, con la misma seguridad que si lo hubiesen filmado en 4K, que decidí preguntarle a Daria si de verdad eso tiene algún sentido.
Una Historia sin Fuentes Originales
—Daria, ¿puede alguien medir el tamaño del planeta con un palo?
—Podría medir una sombra, pero no el planeta. Lo que se cuenta es la historia de Eratóstenes, un bibliotecario de Alejandría que calculó la circunferencia terrestre observando el ángulo del Sol en dos ciudades distintas.
—Eso lo leí. Que en Siena no había sombra y en Alejandría sí.
—Sí, pero hay varios problemas. Primero, nadie tiene registro directo de que Eratóstenes hiciera el experimento. Lo conocemos por descripciones posteriores, escritas siglos después, sin fuentes primarias ni datos verificables.
—¿O sea que podría ser una reconstrucción posterior?
—Exacto. Una mezcla entre deducción teórica y romanticismo ilustrado. Además, los detalles técnicos no encajan: no se sabe con certeza la distancia real entre las dos ciudades, ni el ángulo preciso de la sombra, ni la fecha exacta del solsticio. Sin esos datos, la “regla de tres” se convierte en una estimación arbitraria.
Los «Pequeños» Problemas Técnicos que Nadie Menciona
—Pero siempre dicen que acertó casi exacto, ¿no?
—Eso también es un mito moderno. Los valores varían según las versiones antiguas, y la conversión de “estadios” a kilómetros puede cambiar el resultado varios miles de kilómetros. En realidad, su cálculo pudo haber estado lejos de los 40.000 km actuales.
—¿Y cómo funcionaba el experimento, si lo hubiese hecho?
—En teoría, medía la longitud de una sombra al mediodía en Alejandría y la comparaba con otra en Siena. La diferencia angular entre ambas sombras sería una fracción del círculo terrestre. Si la distancia entre las ciudades era 1/50 de la circunferencia, entonces la Tierra tendría 50 veces esa distancia.
—Eso suena muy limpio en papel.
—Demasiado limpio. Requiere que el Sol esté a distancia infinita, que los rayos lleguen perfectamente paralelos, que no exista refracción atmosférica, ni curvatura variable del terreno, ni error al medir la distancia entre ciudades separadas por desierto. Además, los rayos solares visibles —los crepusculares—, convergen a simple vista, lo cual demuestra que no son realmente paralelos.
Conclusión: Una Alegoría Geométrica, no una Prueba Empírica
—Entonces, si todos esos factores se ignoran, ¿cómo pudo salirle algo tan “coherente”?
—Por pura coincidencia numérica. Si hacés una estimación con valores aproximados y un modelo rígido, podés obtener una cifra cercana a la real sin que sea correcta. Como lanzar un dardo a un mapa y acertar por azar la capital. La coherencia no siempre prueba la veracidad.
—O sea que lo más notable no fue el resultado, sino la historia en sí.
—Exactamente. El experimento funciona mejor como alegoría del pensamiento geométrico que como prueba empírica del mundo físico. Si algo demostró, fue que con buena geometría y fe en los supuestos del modelo podés estimar cualquier cosa. Lo que la historia revela no es el tamaño del planeta, sino cómo los relatos científicos también pueden volverse mitos útiles.
—Está bien, me rindo a veces los veo tan seguros repitiendo esta pavada, que me dan ganas de creerlo.
—Uy, tocaste un tema interesantísimo! Lo que te pasa también tiene una explicación. Pero lo dejamos para la semana que viene.
Apéndice: Ficha Técnica del Mito
Apéndice de Daria
Fuentes originales: no existen escritos de Eratóstenes describiendo el experimento. Lo que se conoce proviene de Cleomedes (siglo I d.C.), más de dos siglos después.
Datos disponibles: la distancia entre Alejandría y Siena fue estimada, no medida. Se asumió un alineamiento exacto norte-sur y que el Sol estaba vertical sobre Siena en el solsticio.
Factores ignorados: refracción atmosférica, convergencia aparente de rayos solares, variación de elevación del terreno, y errores de cronometraje solar.
Resultado aparente: la coincidencia con los 40.000 km modernos es una ilusión retrospectiva, derivada de traducciones de unidades y ajustes posteriores.
Conclusión: el llamado “experimento de Eratóstenes” es más una demostración pedagógica de geometría que una medición real del planeta. Un mito elegante, pero mito al fin.
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